Notre engagement sur les 7 Problèmes

1. P ≠ NP ?

SynaptikOne explore des méthodes computationnelles et d’IA pour clarifier la frontière entre les problèmes vérifiables et ceux résolubles. Objectif : avancer vers une preuve et renforcer la sécurité mondiale en cryptographie.

2. Conjecture de Riemann

Nous développons des outils numériques pour analyser les zéros de la fonction zêta et approcher une résolution expérimentale, avec des retombées en théorie des nombres et en cybersécurité.

3. Solutions de Navier–Stokes

Grâce à la simulation numérique et au deep learning, nous étudions la turbulence et la stabilité des fluides afin de contribuer à l’existence de solutions globales.

4. Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer

SynaptikOne étudie les courbes elliptiques et la cryptographie post-quantique pour démystifier les propriétés cachées de cette conjecture et renforcer les systèmes de sécurité du futur.

5. Hypothèse de Hodge

Nos recherches combinent géométrie, topologie et réseaux neuronaux pour développer de nouvelles approches et approcher une résolution de cette hypothèse clé en mathématiques modernes.

6. Conjecture de Poincaré (résolue ✅)

Résolue par Grigori Perelman en 2002 (validée officiellement en 2003). Notre rôle : vulgariser cette avancée, l’intégrer dans nos outils pédagogiques et l’utiliser comme source d’inspiration pour les futures générations de chercheurs.

7. Théorie de Yang–Mills et existence de masse

SynaptikOne développe des modèles mathématiques et physiques pour apporter une contribution novatrice à cette question clé de la physique moderne, essentielle pour la compréhension des particules fondamentales.